Friedrich Schelling wurde am 18. Februar 1881 als Sohn eines Schneidermeisters in Reutlingen geboren. Nach Abschluss der Volksschule begann er eine Ausbildung zum Lehrer, die er mit der ersten Dienstprüfung im Jahr 1900 und mit der zweiten Dienstprüfung im Jahr 1908 erfolgreich abschloss. Im Juni 1909 kam er als Lehrer an die Volksschule nach Besigheim und begann hier auch gleichzeitig seine Tätigkeit als Organist und Chorleiter an der Evangelischen Stadtkirche. Im September 1909 übernahm er die Chorleitung des Männerchores Sängerkranz Besigheim“, welche er bis zum Ende des Jahres 1956 innehatte. An der Staatlichen Hochschule für Musik in Stuttgart studierte er Klavier, Orgel und Tonsatz. In der Zeit von 1920 bis 1939 war er als Dirigent der Stadtkapelle Besigheim tätig. 1943 wurde Friedrich Schelling zum Rektor an der Volksschule Besigheim ernannt und war in der Zeit von 1945 bis 1957 Vorsitzender des Bezirkslehrervereins Das Amt des Schulleiters übte er bis zu einer Pensionierung aus. Im Jahr 1959 wurde Friedrich Schelling das Ehrenbürgerrecht durch den Gemeinderat der Stadt Besigheim verliehen und erhielt schließlich von Landrat Dr. Hartmann im Jahre 1969 das Bundesverdienstkreuz am Bande. Zum Gedenken an diesen bedeutenden Ehrenbürger der Stadt Besigheim, langjährigen Schulleiter der damaligen Volksschule Besigheim trägt die „Gemeinschaftsschule Besigheim“ den Namen Friedrich-Schelling-Schule Besigheim.